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Obbligazione Callable

Nel contratto dell’obbligazione è inserita una clausola che permette all’emittente del titolo di poter rimborsare il capitale prima della scadenza naturale ad un determinato prezzo. Per esempio se l’obbligazione ha un tasso cedolare alto mentre i tessi nel mercato iniziano a calare considerevolmente, l’emittente può trovare conveniente rimborsare le obbligazioni ed emetterne di nuove ad un tasso inferiore. Di solito queste opzioni hanno un periodo di call protection, ossia l’opzione non può essere esercitata prima di un certo periodo. Infatti l’esercizio dell’opzione va a danno di chi detiene l’obbligazione, il quale deve rinunciare ad alti rendimenti futuri. Al fine di “ricompensare” gli investitori per sostenere questo rischio aggiuntivo, le obbligazioni callable sono emesse con coupon e rendimenti alla scadenza più rispetto ad obbligazioni noncallable.

Cedola (Coupon)

Ammontare di denaro versato a titolo di remunerazione del capitale al possessore dell’obbligazione. Il valore della cedola è determinato dal tasso cedolare applicato al valore nominale del bond. Con un tasso del 10% e un face value di € 1000, chi acquista l’obbligazione riceve una cedola pari a € 100 su base annua.

Curva dei rendimenti

È la rappresentazione grafica della relazione tra rendimento e scadenza dei titoli. Si tratta di uno strumento fondamentale per gli investitori in obbligazioni in quanto permette di confrontare le proprie previsioni sui tassi di interesse futuri contro quelle del mercato. Di norma, la curva ha un’inclinazione positiva – bond con scadenze lontane nel tempo offrono rendimenti maggiori – ma non è raro trovare situazioni in cui la curva è piatta o decrescente. Non esiste un metodo univoco per interpretare la curva, ci sono diverse teorie che tentano di spiegare perché la struttura dei rendimenti si comporta in un modo piuttosto che in un altro.

Qui sono riportati un esempio di yield curve crescente per obbligazioni sovranazionali in euro e una piatta riguardante i titoli di di stato greci.

 

Duration

Concetto chiave nel mondo obbligazionario. Distinguiamo tra duration e duration modificata:

Duration: anche detta duration di Macaulay, esprime la durata “effettiva” di un bond. In pratica gli anni di vita del titolo vengono pesati per i flussi di cassa promessi (cedole e capitale rimborsato). Si ottiene pertanto una media pesata della vita del titolo. Più è alto il tasso cedolare e /o la maturity dell’obbligazione, più sarà lunga la sua duration. Il calcolo della duration richiede due passaggi e le equazioni sono riportate qui:

Prima prima vengono calcolati i pesi dividendo i vari flussi di cassa (scontati al valore del rendimento) per il prezzo del bond; i periodi di vita del titolo, in anni, vengono poi moltiplicati per i pesi e sommati.

A titolo di esempio, mostriamo qui il calcolo della duration di un’obbligazione con scadenza a 4 anni, cedola del 4% e rendimento del 5%. La colonna “Valore presente cedola” riporta il valore ad oggi dei flussi futuri scontati al 5%. Il prezzo del bond è ovviamente la somma di queste cifre. La colonna peso riporta il valore presente della cedola diviso il prezzo del bond. L’ultima colonna moltiplica i pesi per i periodi, la somma dei risultati è la duration.

 

Duration modificata: è una misura che approssima la sensibilità del prezzo di un’obbligazione al variare del rendimento. Come sappiamo, una diminuzione dei rendimenti innesca un apprezzamento del titolo e viceversa. La duration modificata quindi indica di quanto sale (scende) il valore del bond al diminuire (aumentare) dello yield. Questo concetto è racchiuso nella seguente equazione:

dove D* = D/(1+y), ovvero la duration di Macaulay diviso il rendimento lordo iniziale. Nel lato sinistro dell’equazione troviamo la variazione percentuale del prezzo dell’obbligazione, a destra la duration modificata moltiplica la variazione di rendimento.

Esempio: acquistiamo oggi un bond a scadenza ventennale, coupon al 9% e yield del 6%. La sua duration modificata risulta essere 10,6. Qualora il rendimento dovesse aumentare di 10 punti base (0,1%), la duration ci informa che il prezzo del bond scenderebbe dell’1,06% (10,6 x 0,001 x 100).

Obbligazione (Bond)

Titolo finanziario connesso a un accordo di prestito. La parte che contrae il prestito (erogatore dell’obbligazione o issuer) si impegna a corrispondere una serie di pagamenti, di ammontare fisso o variabile, alla parte creditrice che detiene l’obbligazione (bondholder).

Nel contratto obbligazionario vengono specificati i termini del prestito. Il contratto tipico prevede che l’erogatore paghi un ammontare fisso (cedole o coupon) nelle scadenze stabilite al detentore del titolo e, alla scadenza del bond, il rimborso integrale del capitale preso in prestito. L’importo della cedola è indicato come percentuale del valore nominale dell’obbligazione.

I termini chiave del contratto obbligazionario sono quindi tre: valore nominale (o face value), scadenza e tasso cedolare.

Esempio: un’obbligazione con valore nominale di € 1000, scadenza a 10 anni e tasso cedolare al 7% viene venduta a € 1000. Quando il valore nominale coincide con quello di vendita si dice che la vendita è “alla pari”. L’acquirente ha diritto al pagamento di una cedola pari a € 70 l’anno per i prossimi 10 anni. Alla scadenza del bond, l’acquirente riceve indietro il face value, ossia € 1000. Spesso i coupon vengono pagati con cadenza semi annuale, quindi nel nostro esempio il bondholder riceverebbe € 35 ogni 6 mesi.

Obbligazione Corporate

Titolo emesso da aziende del settore privato. Tali obbligazioni sono in genere meno liquide delle obbligazioni sovrane. L’insieme delle obbligazioni corporate viene spesso definito “mercato del credito”.

Obbligazione zero-coupon

Obbligazione che non prevede il pagamento di cedole ma solo il rimborso del valore nominale alla scadenza del contratto. Questo tipo di bond viene spesso venduto ad un prezzo considerevolmente inferiore al valore nominale. Il rendimento sarà quindi dato dalla differenza tra il prezzo d’acquisto e il valore del rimborso alla scadenza.

Prezzo dell’obbligazione

Il prezzo di un bond è dato dal valore attuale dei flussi cedolari futuri più il rimborso del capitale. In pratica il prezzo dell’obbligazione risponde alla domanda: quanto valgono oggi tutte le cedole e il capitale che riceverò nei prossimi anni? Il concetto chiave è il diverso valore che assume il denaro nel tempo – un euro oggi non ha lo stesso valore di un euro ricevuto tra un anno.

La formula sotto esprime questo concetto: il prezzo è composto dalla somma delle cedole scontate al tasso d’interesse più il rimborso (par value) del capitale attualizzato.

Questo calcolo dipende in misura centrale dal tasso di sconto con il quale i flussi di denaro futuri vengono attualizzati. Questo tasso incorpora una serie di rischi e aspettative legate all’obbligazione: rendimento risk-free, inflazione attesa, rischio di default, rischio di liquidità, rischio di richiamo (call) dell’obbligazione.

Rendimento (Yield to Maturity)

I contratti delle obbligazioni non promettono un tasso di rendimento definito. Il rendimento si può stimare a partire dal prezzo del bond, dalla scadenza e dal valore delle cedole. Partendo da questi input si stima il tasso di sconto che rende il prezzo corrente del bond uguale al flusso di pagamenti futuri (cedole più rimborso del capitale). Tale tasso di sconto, detto anche yield to maturity (YTM), o semplicemente yield, si può interpretare come il tasso di rendimento medio per chi acquista l’obbligazione e la tiene fino alla scadenza.

Variazioni del tasso di rendimento determinano variazioni del prezzo dell’obbligazione di segno opposto: un aumento dello yield provoca una diminuzione del valore del titolo, e viceversa.

Calcolare il rendimento di un bond è molto semplice con Excel. Basta inserire gli input rilevanti (data di emissione, scadenza, etc.) nella funzione REND, come mostrato nell’esempio sotto. In questo caso, il bond emesso il primo marzo 2013 con scadenza trentennale, tasso cedolare del 4,8%, prezzo corrente pari a 124,8% del face value, ossia € 1276, ha un rendimento del 3,45%.

Titoli di Stato

Titoli emessi dagli organi competenti di uno Stato sovrano (di norma il Ministero dell’Economia del Paese) per finanziare le spese statali. L’Italia emette i seguenti titoli di stato:

  • Buoni Ordinari del Tesoro (BOT)
  • Certificati del Tesoro Zero Coupon (CTZ)
  • Certificati di Credito del Tesoro (CCT/CCTeu)
  • Buoni del Tesoro Poliennali (BTP)
  • Buoni del Tesoro Poliennali indicizzati all’Inflazione Europea (BTP€i)
  • BTP Italia indicizzati all’inflazione italiana.

Il rendimento dei titoli di Stato è mediamente inferiore rispetto alle obbligazioni corporate, anche a parità di rating, siccome rispecchia un rischio minore perché un Paese che si finanzia con la propria moneta è virtualmente sempre solvibile.

Come leggere una scheda su Borsa Italiana e EuroTLX

Dalla Big List di Obbligazioni.io si può accedere a tutte le obbligazioni quotate sul mercato italiano, sia sulla piattaforma Borsa Italiana che EuroTLX. Cliccando sul codice ISIN si viene dirottati sulla scheda relativa al prodotto.

A titolo di esempio, vediamo come si presenta la scheda relativa a un BTP (ISIN IT0004759673) su Borsa Italiana.

In alto appare la denominazione dell’obbligazione (Btp) che già fornisce molte informazioni. Infatti questo paga una cedola fissa annuale pari al 5,0% del valore nominale; 1mz22 indica la scadenza a al primo marzo 2022. Cliccando sul pdf nel riquadro Scheda Prodotto si accede ad informazioni più dettagliate riguardo l’emittente del titolo e le caratteristiche di quest’ultimo.

Sotto il nome dell’obbligazione leggiamo il prezzo al quale il titolo viene scambiato sul mercato (118,8% del face value indica un prezzo “sopra la pari”) e la rispettiva variazione percentuale (la variazione positiva ci informa che il rendimento è diminuito. Il grafico mostra l’oscillazione del prezzo nel tempo.

La seconda schermata dà altre informazioni sul titolo e sugli scambi: il prezzo di apertura alle negoziazioni (“Apertura”), il prezzo minimo e massimo nella giornata e nell’anno (Min-Max Oggi; Min-Max Anno), il volume cumulato degli scambi nella giornata.

Il sito EuroTLX fornisce le stesse informazioni. Di seguito è mostrata la scheda di un altro BTP con scadenza ottobre 2019 e tasso cedolare dell’0,0n5% su base annua. Cliccando sul tasto “Grafico” si accede all’andamento del prezzo del titolo. La sezione “Book di Negoziazione” mostra le quantità e i prezzi di acquisto e vendita relativi all’obbligazione. La sezione “Dati Giornalieri” fornisce il prezzo, il rendimento e il rateo di interesse aggiornati. Le restanti sezioni sono di agevole consultazione e riportano il prezzo minimo e massimo nell’anno, le condizioni di negoziazione del titolo (lotto minimo-massimo acquistabile, orario degli scambi etc.) e le caratteristiche dell’emittente e del titolo (Repubblica Italiana, Titolo di Stato, scadenza della cedola, maturity dell’obbligazione).